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过两曲面x^2+y^2+4z=1和x^2=y^2+z^2的交线,母线平行于z轴的柱面方程,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:03:36
过两曲面x^2+y^2+4z=1和x^2=y^2+z^2的交线,母线平行于z轴的柱面方程,
消去z就可以了.也就是联立
x²+y²+4z=1和x²=y²+z²
由x²+y²+4z=1得到4z=1-x^2-y^2 ①
所以x²=y²+z²得到16z^2 =16x^2 -16y^2 ②
所以①两边平方带入②:得到(1-x^2-y^2 )^2 =16x^2 -16y^2
可以化简一下得到x^4 +y^4 +1-18x^2 +14y^2 +2x^2 y^2=0