一个正四面体的棱长为12,其内切球的半径为√6,求这个正四面体的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:09:07

应该是求体积.
正三角形的边长是12,三角形面积=36√2.
正四面体的体积=(1/3)4*侧面面积*内切球半径=(1/3)*4*(36√2)*√6=96√3.
再问：正四面体的体积=(1/3)4*侧面面积*内切球半径=(1/3)*4*(36√2)*√6=96√3。这个有点没有懂
再答：正四面体ABCD的内切球的球心O，与正四面体的四个顶点A、B、C、D连接，可以把四面体ABCD分成四个小正三棱锥：O-ABC、O-ABD、O-ACD、O-BCD。每个小正三棱锥的体积都相等，都等于(1/3)侧面面积*内切球半径。

正四面体ABCD得棱长为a,球O是其内切球,球O1是与正四面体得三个面和球O都相切的一个小球,求球O1得体积这是一道高二的立体几何的数学题：一个正四面体中放入半径为1的四个球,求这个正四面体的最小高度? 已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积一个正四面体的表面积为S1,其内切球的表面积为S2,则S1比S2等于什么? 一个正四面体棱长为a,求他的内切球和外切球的体积. 棱长为a的正四面体的内外接圆半径,求详细过程一个正四面体的外接圆的面积为36π,求正四面体的高和体积正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积.. 正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积已知一个正四面体的展开图组成的图形的外接圆半径为4√3/3,求该正四面体的体积已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 正四面体的棱长为1,球O与正四面体的各棱均相切,且O在正四面体的内部,球O的表面积为（）