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已知A、B、C是直线L上三个不同的点,o是直线上L外的一点求证向量OC=a•向量OA﹢b向量OB,且a﹢b﹦

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 11:16:01
已知A、B、C是直线L上三个不同的点,o是直线上L外的一点求证向量OC=a•向量OA﹢b向量OB,且a﹢b﹦1
因为 A、B、C 共线,因此 AB//BC ,
所以 存在实数 x 使 BC=x*AB ,
即 OC-OB=x*(OB-OA) ,
化简得 OC= -x*OA+(1+x)*OB ,
取 a= -x ,b= 1+x ,
则 OC=a*OA+b*OB ,且 a+b=1 .