如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120度,∠APB的角平分线交圆O于点Q

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 01:46:14

如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120度,∠APB的角平分线交圆O于点Q
（1）当点P在弧AB上运动（不与点A,B重合）时,问点Q移动吗?试说明理由.

（2）当点P在弧AB上运动（不与点A,B重合）时,试探讨PA、PB、PQ三者之间的关系,并说明理由

仔细想想圆周角的概念吧.
先告诉你（1）Q点是不动的（2）PQ=PA+PB
原因自己思考下,想想圆周角,对应弦,余弦公式
再问：余弦是什么？我知道答案，不知道第二题的原因
再答：三角函数你学到了吗？cos就是余弦，给你个提示，线段QA=QB=AB
再问：三角函数没学
再答：好吧，那写一个不需要三角函数的做法：过A点做PB的平行线交PQ于点C，交圆O于点D，连结DB和DQ。角APB=120度已知，PQ是此角平分线，所以角APQ=角BQP=60度，又AC平行于BP，所以角ACP=角CPB=60度，所以三角形APC为正三角形，所以AP=AC=PC，因为弧APB所对应的圆周角和弧AQB所对应圆周角互补，所以弧APB对应的圆周角为180-120=60度所以角ADB=60度，所以四边形CPBD是平行四边形，所以PB=CD，由圆周角性质可知角APQ=角ADQ=60度，角QCD=角ACP=60度，所以三角形QCD为正三角形，所以QC=CD=QD， QP=QC+CP=CD+AC=AP+PB 得证。自己画个图试试看。

如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，且OP=2，∠APB=60°．若点C在⊙O上，且AC=2，则圆周角∠CAB的如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC=30°，∠APB=60°．如图，PA，PB分别切圆O于点A，B，圆O的半径为3，∠APB=60°，连接AB交OP于点C，求PO，PA，AB，OC的已知如图，点A，P，B在⊙O上，∠APB=90°，PC平分∠APB，交⊙O于点C．求证：△ABC为等腰直角三角形．已知定点A（3，0），p是圆O：x2+y2=1上的一动点，且∠AOP的平分线交直线PA于Q，求点Q的轨迹．如图,从圆O外一点引圆O的切线PE,PF,点C在劣弧EF上,过C点作圆O的切线交PE于A交PF与于B,若三角形APB的周（3）如图3.若点P在圆O外,过点P作PA,PB交圆O于点A,B,且PA=PB,则PO平分角APB吗?为什么? 如图,点o在∠APB的平分线上,圆o与PA相切于点c. 如图,AB是圆o的弦,AB=2,P是弧AMB上的一个动点,且∠APB=30° 如图,PA,PB切圆O切圆O与A,B,点圆O的半径是根号3,角APB＝60°,连接A,B交OP与点C,求PO,PA,AB 如图,PA.PB是⊙O的切线,CD切⊙O于点E.且PA＝6.∠APB=60°.求1.△PDC的周长,2.圆O的半径如图,PA、PB是圆O的切线,CD切圆O于点E,且PA=6,∠APB=60°.求圆O的半径.