在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点.DF⊥BC于点F,FD的延长线交CA的延长线于点E,试说明△ADE是等腰三角形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 18:27:50
在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点.DF⊥BC于点F,FD的延长线交CA的延长线于点E,试说明△ADE是等腰三角形.
这是初二的题,写的不要太复杂.
这是初二的题,写的不要太复杂.
作AH⊥BC,垂足为H
因为AB=AC
所以根据“三线合一”性质得:AH平分∠BAC
即∠BAH=∠CAH
因为DF⊥BC
所以DF∥AH,即EF∥AH
所以∠E=∠CAH,∠ADE=∠BAH
所以∠E=∠ADE
所以AD=AE
所以△ADE是等腰三角形
也可以不作辅助线进行
因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为DF⊥BC
所以则∠E+∠C=90°
所以∠E+∠B=90°
因为DF⊥BC
所以∠BDF+∠B=90°
所以∠BDF=∠E
因为∠ADE=∠BDF
所以∠E=∠ADE
所以AD=AE
所以△ADE是等腰三角形
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江苏吴云超解答 供参考!
因为AB=AC
所以根据“三线合一”性质得:AH平分∠BAC
即∠BAH=∠CAH
因为DF⊥BC
所以DF∥AH,即EF∥AH
所以∠E=∠CAH,∠ADE=∠BAH
所以∠E=∠ADE
所以AD=AE
所以△ADE是等腰三角形
也可以不作辅助线进行
因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为DF⊥BC
所以则∠E+∠C=90°
所以∠E+∠B=90°
因为DF⊥BC
所以∠BDF+∠B=90°
所以∠BDF=∠E
因为∠ADE=∠BDF
所以∠E=∠ADE
所以AD=AE
所以△ADE是等腰三角形
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如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一个动点,DF⊥BC于点F,交CA延长线于点E,
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC,E是垂足,ED的延长线交CA的延长线于点F,
在三角形ABC中D,E是边AB,AC上的点DE的延长线交BC的延长线于F,BD=CE试说明AC*EF=AB*DF
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过D做DE⊥BC于E,并于CA的延长线交于点F,则AD=AF,
已知ab等于ac,d是ab上一点,de垂直bc于点e,ed的延长线交ca的延长线于点f,试说明三角形abf是等腰三角形
如图,在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径作⊙O交AB于点D,DF⊥AC,垂足为F,FD的延长线交CB的延长线于点
如图所示,在△ABc中,AB=Ac ,D是AB上的一点,过D作DE⊥BC于E,并交CA的延长线相交于点F,求证AD=AF
如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF,试说明:DE=DF
如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE=
如图,在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F、BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点
(1)如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,过点D作BC的垂线,交AB于点E,交AC的延长线于F,则△A
如图,已知:△ABC中,点E是AB上一点,CE=AC,点D在BC上,DE=DB,DE的延长线与CA的延长线相交于点F,连