如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB．BE⊥AC，垂足分别为D、E、F为BC中点．BE与DF，DC分别交于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:28:11

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB．BE⊥AC，垂足分别为D、E、F为BC中点．BE与DF，DC分别交于点G、H，连接AG．

（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明．若不相等请说明理由；
（2）若AB=BC，求证：AG=BG．

（1）线段BH与AC相等．理由如下：
∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°，∠ABC=45°，
∴∠BCD=∠ABC=45°，∠A+∠DCA=90°，∠A+∠ABE=90°，
∴DB=DC，∠ABE=∠DCA．
∵在△DBH与△DCA中，

∠DBH＝∠DCA
∠BDH＝∠CDA
BD＝CD，
∴△DBH≌△DCA（AAS），
∴BH=AC，即线段BH与AC相等；
（2）证明：如图，连接CG．
∵AB=BC，BE⊥AC，
∴BE垂直平分AC，
∴AG=CG．
又∵F点是BC的中点，DB=DC，
∴DF垂直平分BC，
∴BG=CG，
∴AG=BG．

如图,在△abc中,∠abc=45°,cd⊥ab,be⊥ac,垂足分别为点d,e,f为bc的中点,be与df、dc分别交如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D 、E ,F为BC中点,BE与DF、DC分别交 Q如图,在三角形ABC中角ABC=45°CD垂直AB,BE垂直AC,垂足分别是D,E.F为BC中点,BE于DF,DC分已知：如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DB=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,1 已知,如图,在等边三角形abc中点D、e分别在ab、ac上,且bD=AE,cd交be于点o,df垂直于be点f为垂足,求如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥DF交AB、AC于E、F，求证：BE+CF＞EF．如图△ABC中∠A=90°,D为BC中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,试探索线段BE EF FC之间如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F．如图,△ABC的边BC的垂直平分线和∠BAC的平分线交于点D.DE⊥AB于E,DF⊥AC于E,垂足分别为E,F判断BE, 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，求∠ABC的大小．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．如图,已知,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC的中点,BE,CF交于点M