作业帮 > 数学 > 作业

推导数列公式递推公式An=2A(n-1)+1,(n>1),A1=1(或A1=a),求An的通项公式?最好附加上求法,高中

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 18:20:51
推导数列公式
递推公式An=2A(n-1)+1,(n>1),A1=1(或A1=a),求An的通项公式?最好附加上求法,高中学的早就忘了,现在想要这个通项公式,以后在复习下吧,数列看来还是有用的.
An=2A(n-1)+1
An+1=2A(n-1)+2
An+1=2[A(n-1)+1]
{An+1}是等比数列,公比为2
A1+1=2(若A1=1)
An+1=2^n
An=2^n-1
若A1=a
则An+1=[2^(n-1)]*(a+1)
An=[2^(n-1)]*(a+1)-1