y=sinx(1+2cosx^2)最大值,最小值...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 12:19:25

y=sinx(1+2cos²x)=sinx[1+2(1-sin²x)]=sinx(3-2sin²x)
令t=sinx,则-1≤t≤1,y=t(3-2t²),求导得
y’=3-6t²,
令y’≥0,求得y=t(3-2t²)的增区间为-√2/2≤t≤√2/2,同理令y’≤0,求得减区间为t≤-√2/2或t≥√2/2,
从而y=t(3-2t²)在t= -√2/2时取得最小值,最小值为-√2；在t=√2/2时取得最大值,最大值为√2,所以
y=sinx(1+2cos²x)最小值为-√2；最大值为√2

求函数y=根号3/2 cosx-1/2 sinx 求最大值最小值求函数y=√3/2cosx-1/2sinx的最大值和最小值求函数y=(1-sinx)/(3+2cosx)的最大值与最小值求函数y=(1-3sinx)/(5+2cosx)的最大值与最小值求函数y=sinx+3^(1\2)cosx的周期,最大值和最小值. 求函数y=根号3(cosx)^2+sinx*cosx的最大值、最小值、周期函数y=sinx/2(根号3sinx/2-cosx/2)的最大值、最小值、周期? 求下列函数的最大值和最小值及周期.（1）y=1/2cosx+（根号下3）/2sinx（2）y=sinx+cosx 一道数学题：求函数y=7-4sinx*cosx+4cosx^2-4cosx^4的最大值与最小值. 求函数y=（2-sinx）/（2-cosx）的最大值和最小值求函数y=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值与最小值函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大值和最小值分别是_____________