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高二不等式比较大小已知f(x)=(1+√(1+x))/x,a、b是两个不相等的实数,则下列不等式正确的是( )A.f((

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:17:24
高二不等式比较大小
已知f(x)=(1+√(1+x))/x,a、b是两个不相等的实数,则下列不等式正确的是( )
A.f((a+b)/2)>f(√ab)>f(2ab/(a+b)
B.f((a+b)/2)>f(2ab/(a+b)>f(√ab)
C.f(2ab/(a+b)>f(√ab)>f((a+b)/2)
D.f(√ab)>f(2ab/(a+b)>f((a+b)/2)
用定义可证函数是单调递减.
作差法可得:
2ab/(a+b)f((a+b)/2)
选C.