若函数f（x）是二次函数,且满足2f（x＋2）－f（x-1）＝x²＋11x＋13,求f（x）的解析式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 12:45:58

因为是二次函数,所以设f(x)=ax^2+bx+c,则
2f(x+2)-f(x-1)=2a(x+2)^2+2b(x+2)+2c-a(x-1)^2-b(x-1)-c
化简后得：ax^2+(10a+b)x+7a+5b+c=x^2+11x+13
对比左右两边,可得 a=1
10a+b=11
7a+5b+c=13
解得：a=1
b=1
c=1 并列写的都是大括号,
再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式已知二次函数f（x）满足f（x＋1）－f（x）＝2x ,且f（0）＝1 求f（x）的解析式若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式已知函数f（x）是二次函数,且满足关系式f（x+1）+f（x-1）=2x²+4x+1,求函数f（x）的解析式已知二次函数f（x）满足f（x＋1）＋f（x－10）＝2x的平方－4x,试求f（x）的解析式已知f（x）为一元二次函数,且f（x）满足条件f（x+1）+f（x-1）=2x²-4X,求f（x）的解析式已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f（x）的解析式已知二次函数f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式