作业帮《1》 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1与底面垂直,底面是边长为2的正三角形,点M在侧棱BB1上,若AM与平面
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 10:03:50
《1》 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1与底面垂直,底面是边长为2的正三角形,点M在侧棱BB1上,若AM与平面AA1C1C所成的角为30度,则BM的长为?
《2》 离心率e=（根号5-1）/2的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F.A分别是它的右焦点和左顶点,B是它短轴上的一个端点,则角ABF等于多少?
《2》 离心率e=（根号5-1）/2的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F.A分别是它的右焦点和左顶点,B是它短轴上的一个端点,则角ABF等于多少?
既然ΔABC是正三角形,三棱柱AA1⊥平面ABC
则,在ΔABC中作BD⊥AC交AC于D
作 MN//BD,DN//BB1,交点N,N在平面ACA1C1中
MN⊥CN,MN⊥AC
则,MN⊥平面ACA1C1
MN=BD=√3
∠MAN=AM与平面AA1C1C所成的角=30°
AM=2MN=2√3
BM^2=AM^2-AB^2=12-4=8
BM=2√2
e=c/a=(√5-1)/2
2c=(√5-1)a,c=ea
右焦点F(c,0),左顶点A(-a,0)
B(0,b)或B(0,-b)
AF=c+a
AB^2=a^2+b^2=2a^2-c^2
BF^2=c^2+b^2=a^2
据余弦定理AF^2=AB^2+BF^2-2AB*BFcos∠ABF
c^2+a^2+2ac=2a^2-c^2+a^2-2a*ABcos∠ABF
2e^2a^2-2a^2-2a^2e=-2aABcos∠ABF
cos∠ABF=(ae-ae^2+a)AB
=(e-e^2+1)/√(2-e^2)
好像分解不出来,根号里还有根号
最终0
则,在ΔABC中作BD⊥AC交AC于D
作 MN//BD,DN//BB1,交点N,N在平面ACA1C1中
MN⊥CN,MN⊥AC
则,MN⊥平面ACA1C1
MN=BD=√3
∠MAN=AM与平面AA1C1C所成的角=30°
AM=2MN=2√3
BM^2=AM^2-AB^2=12-4=8
BM=2√2
e=c/a=(√5-1)/2
2c=(√5-1)a,c=ea
右焦点F(c,0),左顶点A(-a,0)
B(0,b)或B(0,-b)
AF=c+a
AB^2=a^2+b^2=2a^2-c^2
BF^2=c^2+b^2=a^2
据余弦定理AF^2=AB^2+BF^2-2AB*BFcos∠ABF
c^2+a^2+2ac=2a^2-c^2+a^2-2a*ABcos∠ABF
2e^2a^2-2a^2-2a^2e=-2aABcos∠ABF
cos∠ABF=(ae-ae^2+a)AB
=(e-e^2+1)/√(2-e^2)
好像分解不出来,根号里还有根号
最终0
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形,侧棱长为3,求BB1与平面AB1C1所成角大小
如图,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3倍根号2,点E在侧棱AA1上,点F在侧棱BB1上,
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为32，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=22
已知三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是边长为1的正三角形,点M在BB1上.
已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60度角,底面是边长为a的正三角形,侧面BB1C1C是菱形且与底面垂直,求
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为2的正三角形,点E,F分别是棱CC1,BB1上 的点,点M是线段AC上的
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若AB=AA1=2,AC=1,
在底面为正三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AC中点,直线AB1与平面BCC1B1所成的角为3
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点.
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是3，D是AC的中点．