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一个复变函数的基础概念问题:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:32:36
一个复变函数的基础概念问题:
f(z)=z^2是否在原点领域全纯,以下是我的疑惑:
首先全纯映射是否和共形映射等价?
如果等价那么这个函数由于在原点不共形,就在原点领域不全纯,但是显然在原点有导数,又应该是全纯的.
共形映射和全纯映射不完全等价,还要求导数处处非零,即
若D是复平面上的开集,f:D->C是共形映射当且仅当f全纯且f'在U上处处非零