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函数y=3sin(2x+a)是偶函数,且a大于0,则a的最小值等于?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:54:38
函数y=3sin(2x+a)是偶函数,且a大于0,则a的最小值等于?
设f(x)=y=3sin(2x+a)
∵f(x)是偶函数
∴f(x)=f(-x)
∴3sin(2x+a)=3sin(-2x+a)
∴sin(2x+a)=sin(-2x+a)
∴sin2x*cosa+cos2x*sina=
-sin2x*cosa+cos2x*sina
∴2sin2xcosa=0
∵x是未知数 sin2x不等于0
∴只能是cosa=0
∵ a>0 a为最小
∴a=∏/2=90°