作业帮 > 数学 > 作业

阅读下面解答过程,并填空或填理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:29:03
阅读下面解答过程,并填空或填理由.
已知如下图,点E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于点G、H,∠A=∠D,∠1=∠2.
试说明:∠B=∠C.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3( ________
∴∠3=∠1(________)
∴AF∥DE( _______
∴∠4=∠D( _______
又∵∠A=∠D(已知)
∴∠A=∠4(_______)
∴AB∥CD( ________
∴∠B=∠C( _________ ).
∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3(对顶角相等)
∴∠3=∠1(等量代换)
∴AF∥DE(同位角相等,两直线平行)
∴∠4=∠D(两直线平行,同位角相等)
又∵∠A=∠D(已知)
∴∠A=∠4(等量代换)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等).