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若一个圆锥的底面积是侧面积的三分之一,则该圆锥侧面展开图的圆形角的度数是多少度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:05:48
若一个圆锥的底面积是侧面积的三分之一,则该圆锥侧面展开图的圆形角的度数是多少度
(2πr/2πl)×360°=(1/3)×360°=120°
答:是120°
再问: (2πr/2πl)是什么意思 可以说详细点吗
再答: 底面积为 π r², 侧面积为 π r l, 依题意得 π r²:π r l=1:3即底面半径与母线之比为 r:l=1:3 侧面展开扇形的圆心角为底面周长占侧面展开圆的周长的比例乘以360°
再问: 侧面展开扇形的圆心角为底面周长占侧面展开圆的周长的比例乘以360° 什么意思
再答: 1:3=1÷3=3分之1 3分之1×360°=120°
再问: 为什么 侧面展开扇形的圆心角为底面周长占侧面展开圆的周长的比例
再答: 因为题目说了圆锥的底面积是侧面积的三分之一,那么就是1:3