作业帮 > 数学 > 作业

一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 03:35:25
一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（　　）
A. 180°
B. 120°
C. 90°
D. 60°
设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n度．
由题意得S底面面积=πr2，
l底面周长=2πr，
S扇形=3S底面面积=3πr2，
l扇形弧长=l底面周长=2πr．
由S扇形=
1
2l扇形弧长×R得3πr2=
1
2×2πr×R，
故R=3r．
由l扇形弧长=
nπR
180得：
2πr=
nπ×3r
180
解得n=120°．
故选B．
一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（　　） 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角为? 一个圆锥的侧面积是底面积的4倍,则这个圆锥的侧面展开图圆心角的度数为 2.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为? 已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,求这个圆锥侧面展开图的圆心角度数 若圆锥侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角是多少读? 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是______度． 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是多少? 如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（　　） .一个圆锥侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 度. 一个圆锥的全面积是它的底面积的5倍,则这个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为 若一个圆锥的底面积是侧面积的1/3,则该圆锥侧面展开图是的圆心角的度数是