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正三角形的外接圆的半径为4,以正三角形的边长为边的正方形的半径为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 12:34:21
正三角形的外接圆的半径为4,以正三角形的边长为边的正方形的半径为多少?
(1) 先求正三角形的边长,其外接圆半径 r = 4 根据正三角形的性质 可知
正三角形边长 a = 2(4cos30°)
(2)再根据正方形外接圆的性质,球外接圆半径R
其直径D=2R D=√2a 则R=(√2/2)a
即 R=(√2/2)a=(√2/2) 乘 2(4cos30°) =2√6