如图,AB||CD,BN、DN分别平分角ABM、角MDC,试问角M与角N之间的数量关系如何?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:33:13

连接BD
∵AB∥CD
∴∠ABD+∠CDB＝180
∵∠ABD＝∠ABM+∠MBD,∠CDB＝∠CDM+∠MDB
∴∠ABM+∠MBD+∠CDM+∠MDB＝180
∴∠ABM+∠CDM＝180-（∠MBD+∠MDB）
∵∠M＝180-（∠MBD+∠MDB）
∴∠ABM+∠CDM＝∠M
∵BN平分∠ABM
∴∠NBM＝∠ABM/2
∴∠NBD＝∠NBM+∠MBD＝∠ABM/2+∠MBD
∵CN平分∠CDM
∴∠NDM＝∠CDM/2
∴∠NDB＝∠NDM+∠MDB＝∠CDM/2+∠MDB
∴∠N＝180-（∠NBD+∠NDB）
＝180-（∠ABM/2+∠MBD+∠CDM/2+∠MDB）
＝180-（∠MBD+∠MDB）-（∠ABM+∠CDM）/2
＝∠M-∠M/2
＝∠M/2

如图14,AB‖CD,BN,DN分别平分∠ABM,∠MDC,试问∠M与∠N之间的数量关系如何?请说明理由．如图,BE与CD相交于点A,FE平分∠DEB,FC平分∠BCD,探索角F,角B,角D之间的数量关系如图,AC平分角BAD,CM垂直AB于点M,CN垂直,且BM=DN,则角ADC与角ABC的关系是( 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C＝2角B,试判断AB,AC,CD之间的数量关系,并说明理由如图 m是正方形ABCD的边BC上的一点 A N平分角MAD交CD于点N 证明 AM=DN=BM 如图,AB垂直EF于B,CD垂直EF与D,角1=角2.(1)请说明AB//CD的理由；（2）试问BM与DN是否平行?为什如图,直线AB与CD,EF分别交与点M,N.已知角AMC=37度,角BNE=143°,试问直线CD与直线EF平行吗?为什已知如图平行四边形ABCD中 M .N分别是AB AD上的点且BN=DM BN DM相交于点P 求证 PC平分角BPD 如图,平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交BC于点M,而BD平分角AMC,若角MDC=45°,则角BAD=?,角AB 如图,AB平行CD,请探究角B,角D,角BED之间的数量关系,并说明理由如图 ,已知AB平行CD,尝试∠B∠D∠P三个角之间的数量关系如图AB平行CD,EF与AB,CD分别交于吗,M,N两点,角1=角2,角3=角4,角2与角3会有什么样的关系?说说理由?