已知点O(0,0)、A(1,1)、B(2,3),P为一动点,向量OP=向量OA+t向量AB,其中t为一变量.A,B,P共

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:10:13

已知点O(0,0)、A(1,1)、B(2,3),P为一动点,向量OP=向量OA+t向量AB,其中t为一变量.A,B,P共线.
问:t取何值时,P为A点?为B点?t取何值是,P点落在X轴上?落在Y轴上?

已知点O(0,0)、A(1,1)、B(2,3),P为一动点,向量OP=向量OA+t向量AB,其中t为一变量.A,B,P共线.问:t取何值时,P为A点?为B点?t取何值是,P点落在X轴上?落在Y轴上?
解析：∵点O(0,0)、A(1,1)、B(2,3),向量OP=向量OA+t向量AB
向量OA=(1,1),向量AB=(1,2)
向量OP=(1+t,1+2t)
当t=0时,P为A点
向量OP=(1+t,1+2t)=向量OB=(2,3)
∴当t=1时,P为B点
AB方程：Y-1=2(X-1)==>Y=2X-1
与X轴交点为C(1/2,0),与Y轴交点为D(0,-1)
向量OP=(1+t,1+2t)=向量OC=(1/2,0)
∴当t=-1/2时,P落在X轴上
向量OP=(1+t,1+2t)=向量OD=(0,-1)
∴当t=-1时,P落在Y轴上

已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t向量AB 已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且向量OP=向量OA+t向量AB. 已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求证向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB 已知点O（0,0）,A（1,2）,B（4,5）及向量OP=向量OA+t倍向量AB 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+ 已知点A(1,2),B(4,5),O(0,0)及向量OP=m向量OA+向量AB 已知向量OA、向量OB不共线,点P在O,A,B所在平面内,且OP向量＝(1－t)OA向量+tOB向量.求证A B P三点已知O为平面内一点,A.B.C是平面上不共线的三点,若动点P满足向量OP=向量OA+m(向量AB+1/2向量BC),( 已知抛物线y=x^2上两点A、B满足向量AP=λ向量PB(λ>0)其中点P的坐标为(0,1),向量OM=向量OA+向量O 已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上? 已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),向量OP=OA+tAB,求t为何值时,点P在x轴上,(1)t为何值时,P O是平面上一点,A、B、C是该平面上不共线的三个点,一动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB+向量AC）,λ属于（0