（2013•十堰）如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 19:27:49

（2013•十堰）如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．
（1）求证：⊙O与CB相切于点E；
（2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连接EH，求△BHE的面积和tan∠BHE的值．

（1）证明：∵CA=CB，点O在高CH上，
∴∠ACH=∠BCH，
∵OD⊥CA，OE⊥CB，
∴OE=OD，
∴圆O与CB相切于点E；

（2）∵CA=CB，CH是高，
∴AH=BH=
1
2AB=3，
∴CH=
CA2−AH2=4，
∵点O在高CH上，圆O过点H，
∴圆O与AB相切于H点，
由（1）得圆O与CB相切于点E，
∴BE=BH=3，
如图，过E作EF⊥AB，则EF∥CH，
∴△BEF∽△BCH，
∴
BE
BC=
EF
CH，即
3
5=
EF
4，
解得：EF=
12
5，
∴S_△BHE=
1
2BH•EF=
1
2×3×
12
5=
18
5，
在Rt△BEF中，BF=
BE2−EF2=
9
5，
∴HF=BH-BF=3-
9
5=
6
5，
则tan∠BHE=
EF
HF=2．

（2013十堰）24．（10分）如图1,△ABC中,CA=CB,点O在高CH上,OD⊥CA于点D,OE⊥CB于点E,以O （2014•南开区三模）△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半 2013年十堰中考数学的24题怎嘛做呀?如图1,△ABC中,CA=CB,点O在高CH上,OD⊥CA于点如图，已知△AOB中，∠AOB=90°，OD⊥AB于点D．以点O为圆心，OD为半径的圆交OA于点E，在BA上截取BC=O 如图,在△ABC中,CA=CB,D为AC的中点,AD=2,以AD为直径的O切BC于点E 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O 如图,△ABC为圆O的内接三角形,O为圆心,OD垂直AB于D点,OE⊥AC于E点,若DE=4,求BC的长如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=12，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,试猜想OD与OE的大 AB是圆O的直径,BC为弦,OD⊥CB于点E,交BCfu于点D 已知：如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD=2．如图,已知△ABC中,CA=CB,点D为AC的中点,以AD为直径的○O切BC于点E,AD=2,求BE的长