作业帮已知关于 x 的方程 x^2-(2m-1)x+2(m-1)=0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 12:41:21
已知关于 x 的方程 x^2-(2m-1)x+2(m-1)=0
已知关于 x 的方程 x^2-(2m-1)x+2(m-1)=0.
（1）求证：无论m为何值,这个方程总有实数根.
（2）如果等腰三角形的一边a=8,另两边b和c恰好是这个方程的两个根,求这个三角形的周长.
顺便写一下理由,规范一点,怕看不懂~
已知关于 x 的方程 x^2-(2m-1)x+2(m-1)=0.
（1）求证：无论m为何值,这个方程总有实数根.
（2）如果等腰三角形的一边a=8,另两边b和c恰好是这个方程的两个根,求这个三角形的周长.
顺便写一下理由,规范一点,怕看不懂~
1、证明：∵b²-4ac=【-(2m-1)】²-4*2(m-1)
=4m²-12m+9
=（2m-3）²≥0
∴无论m为何值,这个方程总有实数根.
2、分2种情况：
（1）假设假设a=8为腰,则x²－（2m-1）x2(m-1)=0的两个根,其中一个是x=8（因为是等腰三角形）；
则将x=8代入方程得,14m=70
解得,m=5
将m=5代入原方程得,
x²-9x+8=0
解得,x=8或x=1（不合题意,舍去）
8,8,1不能组成三角形
（2）第二种情况,假设a=8为底边,则另外两边相等,即X只有唯一解.
即,b²-4ac=0
即,（2m-3）²=0
解得,m=3/2
∴原方程可为,
x²-2x+1=0
解得,x1=x2=1
1,1,8也不能组成三角形
综上所述,此题无解
当b2－4ac=0时,方程有两个相等的实数根X=-b/2a；所以可知
[-（2K+1）]2-4*1*4K=0.求出K=（3+/-2√2）/2.代入上式的-b/2a=
（2k＋1）/2.求出两边长都是2+√2.因为2-√2这个解无理,所以不要.
三角形周长就等于4+（2+√2）*2=8+√2
=4m²-12m+9
=（2m-3）²≥0
∴无论m为何值,这个方程总有实数根.
2、分2种情况：
（1）假设假设a=8为腰,则x²－（2m-1）x2(m-1)=0的两个根,其中一个是x=8（因为是等腰三角形）；
则将x=8代入方程得,14m=70
解得,m=5
将m=5代入原方程得,
x²-9x+8=0
解得,x=8或x=1（不合题意,舍去）
8,8,1不能组成三角形
（2）第二种情况,假设a=8为底边,则另外两边相等,即X只有唯一解.
即,b²-4ac=0
即,（2m-3）²=0
解得,m=3/2
∴原方程可为,
x²-2x+1=0
解得,x1=x2=1
1,1,8也不能组成三角形
综上所述,此题无解
当b2－4ac=0时,方程有两个相等的实数根X=-b/2a；所以可知
[-（2K+1）]2-4*1*4K=0.求出K=（3+/-2√2）/2.代入上式的-b/2a=
（2k＋1）/2.求出两边长都是2+√2.因为2-√2这个解无理,所以不要.
三角形周长就等于4+（2+√2）*2=8+√2
已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0
已知关于x的方程x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0
已知关于x的方程(m+3)x的m²-1次方+2(m-1)x-1=0
已知关于x的方程 x平方+（2m+1）x+m平方=2
已知关于X的方程MX²-(3m-1)x+2m-2=0,
已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．
已知关于x的方程2x^2-根号3+1）x+m=0
已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0
已知方程(m-2)x的m-2次方+(m+1)x+3m-1=0 (1)若是关于x的一元一次方程 试确定m的值
已知关于x的分式方程（m/x+1）-（2m-x-1/x²+x）=0无解,则m的值是?
已知关于x的方程（m-2)x^2-2(m-1)x+m+1=0,当m为非负数时,方程只有一个实数根?
已知是关于X的方程X的平方-2(M+2)X-3M的平方-1=0