作业帮已知关于x的方程 x平方+（2m+1）x+m平方=2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 19:20:37
已知关于x的方程 x平方+（2m+1）x+m平方=2
若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根.2.是否存在整数m,使方程的两个实数根的平方和等于11?若存在,求出满足条件的m的值；不存在,请说明理由.
若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根.2.是否存在整数m,使方程的两个实数根的平方和等于11?若存在,求出满足条件的m的值；不存在,请说明理由.
方程化为 x^2+(2m+1)x+m^2-2=0 .
（1）方程有两个相等的实根,则判别式为 0 ,即 (2m+1)^2-4(m^2-2)=0 ,
解得 m= -9/4 ,
此时方程化为 x^2-7/2*x+49/16=0 ,分解得 (x-7/4)^2=0 ,因此方程的根为 x=7/4 .
（2）设方程的两个实根分别为 x1、x2 ,则由二次方程根与系数的关系可得
x1+x2= -(2m+1) ,x1*x2=m^2-2 ,
根据已知得 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(2m+1)^2-2(m^2-2)=11 ,
解得 m= -3 或 1 ,
当 m= -3 时方程的根的判别式为负数,方程无实根,因此舍去,
所以所求的整数 m= 1 .
（1）方程有两个相等的实根,则判别式为 0 ,即 (2m+1)^2-4(m^2-2)=0 ,
解得 m= -9/4 ,
此时方程化为 x^2-7/2*x+49/16=0 ,分解得 (x-7/4)^2=0 ,因此方程的根为 x=7/4 .
（2）设方程的两个实根分别为 x1、x2 ,则由二次方程根与系数的关系可得
x1+x2= -(2m+1) ,x1*x2=m^2-2 ,
根据已知得 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(2m+1)^2-2(m^2-2)=11 ,
解得 m= -3 或 1 ,
当 m= -3 时方程的根的判别式为负数,方程无实根,因此舍去,
所以所求的整数 m= 1 .
已知关于x的方程 x平方+（2m+1）x+m平方=2
已知关于X的方程 ：X的平方+2X+ （m平方-1）/（x平方+2x-2m）=0
已知是关于X的方程X的平方-2(M+2)X-3M的平方-1=0
已知关于x的方程x平方—（m —2）x — m平方/4=0.
已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0
已知关于x的方程(m-2)x的平方+4x+m的平方-4m=0有一个根是1,求m的值
已知关于x的方程x的平方-2(m+1)X+m的平方=0,当m取什么值时,原方程没有实数根?
已知关于x的方程x的平方-2(m+1)x+m的平方=0.(1) 当x为何值时,原方程无实数根?
已知关于x的方程（2m-1）x的平方+2mx+1=0 求m
已知关于Y的方程X的平方-(m+3)X+(3m-2) =0
已知关于x的方程mx平方+2（m+1）x+m=0有两个实数根
1.已知关于x的方程x的平方+(m+2)x+2m-1=0