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点A(1,2),B(3,4)到斜率为2的直线l的距离之比为1:3,求直线l的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:09:30
点A(1,2),B(3,4)到斜率为2的直线l的距离之比为1:3,求直线l的方程
设直线为y=2x+m
即 2x-y+m=0
点A(1,2),B(3,4)到直线的距离比为1:3
∴ |2-2+m|/√5 :|6-4+m|=1:3
∴ |m|:|m+2|=1:3
∴ |m+2|=3|m|
∴ m²+4m+4=9m²
即 8m²-4m-4=0
即 2m²-m-1=0
(m-1)(2m+1)=0
∴ m=1或m=-1/2
∴ 直线L的方程为 y=2x+1或y=2x-1/2