P是正△ABC边BC上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,若△AMN的周长为m,四边形MNCB的周长n,则( ) A.m>n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 03:42:25
P是正△ABC边BC上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,若△AMN的周长为m,四边形MNCB的周长n,则( ) A.m>n B.m<n C.
P是正△ABC边BC上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,若△AMN的周长为m,四边形MNCB的周长n,则( )
A.m>n B.m<n C.m=n D.不确定
P是正△ABC边BC上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,若△AMN的周长为m,四边形MNCB的周长n,则( )
A.m>n B.m<n C.m=n D.不确定
选项C正确!m=n
解析:
由题意令AB=AC=BC=a
因为PM⊥AB,PN⊥AC,且∠B=∠C=60°
所以易得:BM=BP/2,NC=PC/2
则BM+NC=BP/2 +PC/2=(BP+PC)/2=BC/2=a/2
所以四边形MNCB的周长n=MN+BM+NC+BC=MN+a/2 +a=MN+3a/2
又AM=AB-BM,AN=AC-NC,则:
AN+AN=AB-BM+AC-NC=2a-(BM+NC)=2a-a/2=3a/2
所以△AMN的周长为m=AM+AN+MN=3a/2 +MN
所以由上可得:m=n
解析:
由题意令AB=AC=BC=a
因为PM⊥AB,PN⊥AC,且∠B=∠C=60°
所以易得:BM=BP/2,NC=PC/2
则BM+NC=BP/2 +PC/2=(BP+PC)/2=BC/2=a/2
所以四边形MNCB的周长n=MN+BM+NC+BC=MN+a/2 +a=MN+3a/2
又AM=AB-BM,AN=AC-NC,则:
AN+AN=AB-BM+AC-NC=2a-(BM+NC)=2a-a/2=3a/2
所以△AMN的周长为m=AM+AN+MN=3a/2 +MN
所以由上可得:m=n
在△ABC中,AB、AC的垂直平分线PM、PN,分别与BC相交于点M、N,若△AMN的周长为50cm,则BC的长为
初二几何图形在等腰△ABC,BD是AC上的高,P是底边BC上的任意一点,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N,猜测PM,PN
如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P第底边BC上的一点,PM⊥CA,PN⊥AB,M,N是垂足.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D.P为线段AD上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M、N,PM和PN
如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为BC边上任意一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足为M、N,PM
已知P点是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,PM垂直AB于M,PN垂直AC于N,用分析法证明PM加PN为定值.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,P为BC上任意一点,PM⊥AB于M,PN⊥AC于N.
如图菱形abcd的周长为20,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,求PM+PN的最小值
AD是△ABC的高 P M N分别是AB BC CA的中点 连接PM PN PD MN (1)四边形PDMN是等腰梯形,
P为△ABC内任意一点PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,PQ⊥AB于Q,猜测PQ+PM+PN与AD数量关系
在四边形ABCD中,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BF上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证:PM=PM
在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P做PM⊥AD,PN⊥CD,垂足为M、N.