请问r^2=cos2θ 求此弧长怎样确定θ的范围呢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 18:09:16

至于r^2=cos2θ太容易了,一看就知道是θ∈[-π/4,π/4] （或者说θ∈[0,π/4]∪[7π/4,2π]）根据r=r(θ)求θ的范围和图象的周期,都有一个很简单的做法：先求出r的最小正周期T' (不一定存在),然后再求出T' 和2π的最小公倍数T(也不一定存在),那么函数图象的周期就是T,也肯定是闭合的,在区间[0,T)内讨论就足够了（就是r≥0,还有其它约束条件比如定义域之类的讨论）反之,如果r的最小正周期T'不存在(r为常数,也就是圆,例外),或者T'和2π的最小公倍数不存在,那么函数图象不可能闭合,图象也不可能有什么周期.一般来说这种情况下题目会直接给出θ的范围

求曲线r^2=cos2θ所围成图形的面积答案1/2, r=√2sinθ与r^2=cos2θ的公共部分面积求由直线r=√2sinθ与r^2=cos2θ所围成的图形的公共部分的面积. 已知tan^2θ=2tan^2α+1,求cos2α-2cos2θ的值若对任意θ∈R，不等式cos2θ+2msinθ-2m-2＜0恒成立，求实数m的范围．已知函数f（x）=x3+2x，若f（cos2θ-2m）+f（2msinθ-2）＜0对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围．请问三重积分中利用球坐标变换求解时,遇到该问题时该如何设x,y,z以及如何确定θ,ψ,r的范围? 确定下列三角函数值的符号,求cos2 如果cos2θ+2msinθ-2m-2＜0对任意的θ总成立，求常数m的取值范围．已知tanθ=2,求sin2θ-cos2θ／1+cot²θ的值已知tanθ=-2,求sin2θ,cos2θ和tan2θ的值已知tanθ=1/2,求sin2θ+cos2θ的值