三角形的计算如图,等边三角形ABC的变长为6,AD是BC的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:22:10

三角形的计算
如图,等边三角形ABC的变长为6,AD是BC的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为（）
答案是2*根号7

连接BM,则由对称容易知道CM=BM
所以EM+CM=EM+BM,显然ME是直线时EM+BM的距离最短.
根据余弦定理有：
BE^2=AB^2+AE^2-2AB*AE*cosA
=6^2+2^2-2*6*2*cos60
=36+4-12
=28
所以 BE=2√7
即 EM+CM的最小值是 2√7
再问：初二的数学题，没学过余弦定理，还有别的方法来解答这道题么？
再答：那用勾股定理，做BF⊥AC，垂足为F AF=1/2AC=3 EF=AF-AE=1 BF=3√3 所以 BE^2=BF^2+EF^2=27+1=28 BE=2√7

如图：等腰三角形ABC的腰长为6，顶角角BAC=30，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上的动点，则EM 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 如图,三角形abc是等边三角形,d、e分别为bc、ac上的一点,ae=dc,ad、be交于点f( 后面的题如图如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC., 如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点O,若AE=EO,求证：AC=BO. 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 如图,三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的任意一点,AE=CD,AD与BE相交于M,BN垂直AD于N, 如图三角形ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上的一点,且AF:FD=1:3,延长BF,交AC于E,求 AE:EC 如图,已知等边三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AC延长线上一点,且CE=CD,AD=根号6,试求三角形ADE的如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证：AE=EF. 如图,已知：三角形ABC中,点E在AC上,且AE=三分之一的AC,AD是BC上的中线,求：AF：FD的值