已知函数f(x)是二次函数,且满足f(x)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x),并指出f(x)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 10:35:46

应该是f(0)=1
f(x)=ax²+bx+c
则f(0)=0+0+c=1
c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
=2x
所以2a=2,a+b=0
a=1,b=-1
所以f(x)=x²-x+1
f(x)=(x-1/2)²+3/4
对称轴x=1/2,开口向上
所以
增区间(1/2,+∞)
减区间(-∞,1/2)

已知函数f(x)=|x-2|(x+1) 作出f(x)图像指出f(x)的单调区间已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f（x-1)=X的平方-2x 求f(x) 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,做出f(x)的图像,并求f(x)在区间[-1,1]的值已知f(x)是二次函数,且满足f(x+1)+f(x-1)=16 乘以x的平方-4x+6求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足组f(2x=1)+f(x-1)=5x^2+3x+6,求f(x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性已知f（x）是二次函数，满足f（x+1）+f（2x-1）=-5x2-x，求函数f（x）的解析式、值域，并写出函数的单调递已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1