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数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2 Sn (n为正整数)..

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:55:07
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2 Sn (n为正整数)..
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n为正整数)
(1)求数列{an}的通项(2)求数列{n an}的前n项和Tn
/>因为   an=Sn-Sn-1

       所以an=1/2(an+1-an) 
       所以3/2an=1/2an+1
       所以an+1/an=3 
       所以an构成以a1位首项 ,3为公比的等比数列
       所以an=3^n-1
2.
       因为an+1=(Sn+1)-(Sn)
       所以(Sn+1)-(Sn)=2Sn
       所以(Sn+1)=3Sn
       所以数列Sn构成以s1位首项,以3为公比的等比数列
        所以Sn=3^(n-1)