问一道虚数的题目!|z+2+3i|^2+|z-2-3i|^2=40 ,求|z|
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:26:13
问一道虚数的题目!
|z+2+3i|^2+|z-2-3i|^2=40 ,求|z|
|z+2+3i|^2+|z-2-3i|^2=40 ,求|z|
z = a + b i
z1 = a + 2 + (b + 3) i
z2 = a - 2 + (b - 3) i
所以 原式有
|z+2+3i|^2+|z-2-3i|^2
=((a + 2)^2 + (b + 3)^2) + ((a - 2)^2 + (b - 3)^2)
=2 (13 + a^2 + b^2)=40
所以 设 a^2 + b^2 =k
所以又 2 (12 + k) = 40 =>k=8
所以 |z|=a^2 + b^2 =8
z1 = a + 2 + (b + 3) i
z2 = a - 2 + (b - 3) i
所以 原式有
|z+2+3i|^2+|z-2-3i|^2
=((a + 2)^2 + (b + 3)^2) + ((a - 2)^2 + (b - 3)^2)
=2 (13 + a^2 + b^2)=40
所以 设 a^2 + b^2 =k
所以又 2 (12 + k) = 40 =>k=8
所以 |z|=a^2 + b^2 =8
复数的题目:已知|z|=√20,复数(1+2i)Z是纯虚数,求复数Z.
设复数z满足i(z+i)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是
设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z
设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是?
复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为(
已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z
已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z
已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z
一直z是复数,z+i,z+3i是实数系一元二次方程x^2+tx+4的两个虚数根,求t和z的值
已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z
复数的几道题目已知复数Z满足Z+丨Z丨=4-2i,求z _已知复数z满足(1+2i)Z=4+3i,求z已知丨z1丨=1,
设复数z满足(根2-i)z=3i(i是虚数单位),则z为多少