如图6,已知AB EF,∠BCD=90°,设∠B,∠CDE,∠E的度数分别
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 04:11:41
设:∠BCD=∠3,∵FC//AB,AB//DE∴FC//DE∵FC//DE∴∠FCD=∠D∵∠FCD-∠3=∠2∴∠D-∠3=∠2∵FC//AB∴∠B+(∠D-∠3)=180°设比的每一份是X.4X
证明:∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC∴∠DAE=∠BAE,∠ABF=∠CBF∵平行四边形ABCD∴AD∥BC∴∠BEA=∠DAE,∠AFB=∠CBF∴∠BAE=∠BEA,∠AFB=∠ABF∴BE
作EG⊥CB于G.根据等角的余角相等,得∠BEG=∠ABC.在Rt△ABC中,AB=10,则cos∠ABC=45,即cos∠BEG=EGBE=45,∴EG=8.∴△CBE的面积为12×8×8=32.
证明:(1)∵ABCD是菱形∴AC⊥BD∵ABEF是矩形∴BE⊥AB∵平面ABEF⊥平面ABCD∴BE⊥平面ABCD根据三垂线定理AC⊥DE(2)连接CF取CE中点P,CF中点Q,AC中点O连接PQ,
∵AD//BC(已知)∴∠DAE=∠AEB(两直线平行,内错角相等)∠DFC=∠FCB(同理)∴∠AEB=∠FCB(等量代换)∴AE//FC(同位角相等,两直线平行)
证明:连接BD∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB∵∠ABC=∠ADC∴∠CBD=∠CDB∴CB=CD在△ABC与△ADC中∵AB=AD,CB=CD,∠ABC=∠ADC∴△ABC≌△ADC∴∠ACB=∠A
证明:(Ⅰ)取AD的中点N,连接FN,NG,∵G为BC的中点,ABCD为直角梯形,AB=2CD=4,∴NG∥AB,且NG=AB+CD2=3,又ABEF为菱形,∴EF∥AB,且EF=AB=4,又∵H为E
连接BD,得三角形BCD,∠CBD的外角为∠ABC,∠BDC的外角为∠CDE,因为两个三角形外角的和=另一个不相邻的角
连接BD∵AB‖DE∴∠ABD+∠EDB=180∠B+∠CBD+∠D+∠BDC=180∵三角形内角和=180∴∠CBD+∠BDC+∠BCD=180∠CBD+∠BDC+∠BCD=∠B+∠CBD+∠D+∠
作CF∥AB,(F在C右边)∵AB∥CF∴∠B=∠BCF(两直线平行,内错角相等)∵AB∥CF,AB∥ED∴ED∥CF(等量代换)∴∠D=∠DCF(两直线平行,内错角相等)∴∠D+∠B=∠BCF+∠D
证明:过C点做一条直线CF使CF//AB则∠B=∠BCF∵∠BCD=∠B+∠D即∠D=∠BCD-∠B∵∠FCD=∠BCD-BCF且∠B=∠BCF∴∠FCD=∠D即CF//ED∴AB//DE
∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥CD,∵CD⊥BC且AB∩BC=B,∴CD⊥平面ABC又∵AEAC=AFAD=λ(0<λ<1),∴不论λ为何值,恒有EF∥CD,∴EF⊥平面ABC,BE⊂平面ABC,∴BE
过M点在ABC作BC的平行线,交AB于E,交AC于F,连接DE,DF,所得平面DEF即为所求
证明:∵AF平分∠BAD,CE平分∠BCD,∴∠DAF=12∠BAD,∠ECF=12∠BCD,∵∠BAD=∠BCD,∴∠DAF=∠ECF,∵AD∥BC,∴∠DAF+∠AFC=180°,∴∠ECF+∠A
证明:∵AD//BC【已知】∴∠BAD+∠ABC=180º【平行,同旁内角互补】∵∠BAD=∠BCD【已知】∴∠BCD+∠ABC=180º【等量代换】∴AB//CD【同旁内角互补,
,因为在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠abc的角平分线交AD于点F,所以ABEF为平行四边形,又,因为BF是∠B的平分线,所以∠1=∠2,又因为AD∥BC,所以∠2=∠3,即有
解法一:由AD//BC得到∠BAD+∠ABC=180.(同旁内角互补)又:∠BAD=∠BCD,则=∠BCD+∠ABC=180度,从而AB//CD(同旁内角互补,两直线平行)解法二:延长AB至E,则∠C
无图啊推测ABCD是否为四边形如果是则连接BD由AB=AD,有∠ABD=∠ADB,又∠ABC=∠ADC,则∠DBC=∠BDC于是有BC=DC然后可证ABC,ADC两个三角形全等即有结论
第一个问题:∵平面ABC⊥平面BCD、平面ABC∩平面BCD=BC、CD⊥BC,∴CD⊥平面ABC,∴AB⊥CQ.第二个问题:设AB=a,则AC=a.∵AB⊥AC,AB=AC=a,∴BC=√2AB=√