已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:32:19

z=a+bi
z拔=a-bi
z拔+4z=5a+3bi为纯虚数,所以a=0 z=bi
|z拔-i|=|-(b+1)i|=|b+1|=2
b=1或b=-3
z=i 或 z=-3i
再问：完了我打错题目了我重新发一个. 已知复数z满足|z拔-i|=2，z拔+4/z为纯虚数，求复数z
再答： z=a+bi z拔=a-bi (a、b为实数) z拔+4/z=a+4a/(a^2+b^2)-i(b+4b/(a^2+b^2)) a+4a/(a^2+b^2)=0 所以a=0 或者a^2+b^2=-4(舍去) z=bi |z拔-i|=|-(b+1)i|=|b+1|=2 b=1或b=-3 z=i 或 z=-3i

已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数Z满足Z+Z拔=4,（Z-Z拔）*（1+i）的模=6根号2 求复数Z 已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-m... 已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z 设复数z满足z+|z拔|=2-i,求|z| 已知复数Z满足｜Z｜=4,若复数（1+i）Z为纯虚数求复数Z 求Z的4次方若复数z满足,z*z拔+(1-2i)*z+(1+2i)z拔蛋疼.已知复数z满足丨z丨+z拔=1+2i 拔就是z上面有个一横. z拔为复数z的共辄复数,z-z拔=2i,z的绝对值为根号5,求z 已知复数z满足|z|=5，且（3+4i）z是纯虚数，求z．