作业帮 > 综合 > 作业

看得清楚吗?还有一道 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形AB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 14:54:01
看得清楚吗?还有一道 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形AB
看得清楚吗?
还有一道
如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形ABC外作正方形ABEF和正方形ACNM,点D是BC中点,连接AD,FM
（1）求证FM=2AD
（2）若AB=6,AC=8,角BAC=60度,求多变形BCNMFE的面积.
嗯,有点意思
再问： 要图么
再答： 嗯
再问：
再答： 不用分
再问： 啊啊啊我就知道抽抽的fans是好人!! 看见图了没
再答： 证明：(1)因为由于正方形边长相等， ∴AB=AC与AE=AG同时成立与否， 故若DF∥BC,则AB=AC,与若DF∥EG,则AE=AG,是相同的命题， ∴当DF∥BC时，其实也DF∥EG ∴EG∥BC 作AK⊥BC于K,延长KA交EG于H, ∴KH⊥EG 因为∠HAG=∠KCA(同为∠KAC的余角) GA=AC∴RT△GHA≅RT△AKC ∴GH=AK 同理EH=AK ∴EH=HG ∴AE=AG 则AB=AC (2)同上作KA⊥BC于K,延长KA交GE于H, 因为AB=AC ∴∠ABK=∠ACK 作GH'⊥KH于H'于是RT△GH'A≅RT△AKC ∴∠H'AG=∠ACK 同理可证明∠H''AE=∠ABK ∴∠H'AG=∠H''AE ∴AH⊥EG(等腰三角形三线合一) ∴EG∥BC 分别延长ED、GF交直线BC于P、Q, 因为∠P=∠ABC ∠Q=ACB(平行线同位角) ∠ABC=ACB ∴∠P=∠Q BD=CF ∴RT△DPB≅RT△FQC ∴DP=FQ ED=CF ∴ED/DQ=GF/FQ ∴EG∥DF∥PQ 即DF∥BC
再问： 哇哦
如图,分别以三角形abc的边ab、ac为直角边向三角形abc外部作等腰直角三角形abe和三角形acf,连接bf、ce.求 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点. 如图任意三角形ABC分别以AB,AC为腰,以A为顶角的顶点向三角形ABC的两侧作等腰三角形ABM,等腰三角形ACN,且 已知:如图,分别以三角形ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDB,BAFG.求证:FC垂直EB 如图,以Rt三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB.AC为直角边,以三角形ABC分别作等腰Rt三角形ABD, 一道数学题,如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD 1.以三角形ABC的三条边AB,BC,AC为边分别向形外作等边三角形,依次为三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.求 如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,：三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE 如图,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形 如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC 如图,以三角形ABC的两边AB,AC为斜边向形外做等腰RT三角形ABD和等腰RT三角形ACE,M为B