1.求过点P(2,3)并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 13:07:58

1.求过点P(2,3)并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线的方程
2.求过点P(2,3)并且在X轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线的方程
急

第1题：
（1）当截距为0时,即过原点的情况
显然直线方程是y=3x/2
(2)当截距不为0时,根据截距式：x/a+y/b=1
可以设直线方程为x+y=a
把点P(2,3)代入求得a=x+y=2+3=5
所以直线方程是x+y=5
综上所述,直线方程为y=3x/2或x+y=5
第2题：
设截距式方程为：X/a+Y/b=1
因为x轴上的截距是在y轴上截距的2倍,所以a=2b,代入方程得:
X/2b+Y/b=1
将P(2,3)代入方程：
2/2b+3/b=1
2+6=2b
解得b=4,所以a=8
由上述得方程为X/8+Y/4=1,
整理得：x+2y=8

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