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(2013•南充模拟)如图,▱ABCD的BC边的中点E,延长AE交DC的延长线于点F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 01:32:21
(2013•南充模拟)如图,▱ABCD的BC边的中点E,延长AE交DC的延长线于点F.
求证:DC=CF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠B=∠FCE,∠F=∠BAE,
∵E为BC中点,
∴BE=CF,
在△ABE和△FCE中

∠BAE=∠F
∠B=∠FCE
BE=CE
∴△ABE≌△FCE,
∴AB=CF,
∵AB=DC,
∴DC=CF.