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如图AB是圆O的直径,C是圆O上一点,BC与AC的长是一元二次方程x^2-(k+2)x+4k=0的两个根,圆O的半径为5

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:03:18
如图AB是圆O的直径,C是圆O上一点,BC与AC的长是一元二次方程x^2-(k+2)x+4k=0的两个根,圆O的半径为5,求k
BC与AC的长是一元二次方程x^2-(k+2)x+4k=0的两个根
那么根据韦达定理:
BC+AC=k+2
BC*AC=4k
在RT△ABC中.
BC²+AC²=AB²
(k+2)²-8k=100
(k-2)²=100
k=12