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求函数y=x-x分之一 的单调性

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:47:14
求函数y=x-x分之一 的单调性
设任意x1,x2∈(-∞,0),x1＜x2,则
y1-y2=x1-（1/x1）-x2+（1/x2）
=(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)[1+(1/x1x2)]
由已知,x1-x2＜0,1+(1/x1x2)＞0,
∴y1＜y2
∴函数是增函数.同理可证
函数在（0,+∞）上也是增函数.
∴函数在(-∞,0)和（0,+∞）上时增函数.
利用函数的单调性求函数y=x+1+2x 求函数y=x^x的单调性?这个函数可以求导么? 用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性 利用函数单调性求y=2x/x+1的值域 求函数y=3x＋1/x-4的定义域、值域、单调性 求函数y=x²-5x-6的单调性. 求函数y=(2x+1)/(3x-4)的定义域值域单调性 求函数y=x^2＋4x－1的定义域,值域,单调性 用单调性求函数y=2(x²-2x)+3的值域 判断函数y=(x+3)^-3的单调性 判断函数y=1/x²的单调性 求函数y(x)=x³-x²-x的单调性和单调区间.ps:用导数方法,