圆台的上、下底面积分别为S,Sˊ,一平行于底面的平面将圆台侧面分成面积相等的两部分.则截面面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:48:20

圆台的上、下底面积分别为S1、S2,一平行于底面的平面将圆台侧面分成面积相等的两部分.则截面面积S.
画图分析：
将圆台还原成圆锥,并展开成平面图形,即一个扇形.设扇形圆心角为α；
设上、下底面圆所对应的大半径分别为R1、R2,截面圆所对应的大半径为R.
则分别用S1、S2来表示对应的R1、R2,通过简单的圆中半径、圆尺角、弧长关系,
可知：R1=2√(πS1)/α、R2=2√(πS2)/α、R=2√(πS)/α；
被截面所截的两部分圆台侧面积相等,则
(πR²-πR1²)×(α/(2π))=(πR2²-πR²)×(α/(2π)),化简得R²=(R1²+R2²)/2；
代入各表达式,得(2√(πS)/α)²=((2√(πS1)/α)²+(2√(πS2)/α)²)/2,
化简得S=(S1+S2)/2.

一,已知一个圆台的上下底面积分别为派和9派,中截面面积等于圆台的侧面积,求圆台母线长. 二,三角... 一个圆台的上,下底面分别为π,9π,中截面面积等于圆台的侧面积,则圆台的母线长----- 一个圆台的上下底面面积分别为Π，9Π，中截面面积等于圆台的侧面积，则圆台的母线长为多少一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱分成的上,下两部分之比为多少一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4：9，则此棱锥的侧棱被分成的上、下两部分长度之比为（　　）过圆台上底面中心且平行于圆台一母线的截面是什么? 一个圆台的上、下底面面积分别是1cm2和49cm2，一个平行底面的截面面积为25cm2，m则这个截面与上、下底面的距离之已知圆台的上下底面半径分别为2和6,且侧面面积等于两底面面积之和,求圆台的母线长和圆台的体积已知一个圆台的上底面面积是下底面面积的1/4,将圆台放在一用纳米材料制成的薄板上,则这块薄板承受的压强为P,若将圆台倒放已知圆台的上下底面半径分别为r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为______．已知圆台的侧面积为S,上,下底面半径为R1,R2,求截得此圆台的圆锥的侧面积己知平行于圆锥底面的平面将圆锥侧面分成面积相等的两部分,则截得圆锥的高与原圆锥的高之比为?