作业帮如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 05:27:55
如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．
（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）如果∠BDE=60°，PD=
（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）如果∠BDE=60°，PD=
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（1）PD是⊙O的切线．理由如下：
∵AB为直径，
∵∠ADB=90°，
∴∠ADO+∠ODB=90°．
∵∠PDA=∠PBD=∠ODB，
∴∠ODA+∠PDA=90°．即∠PDO=90°．
∴PD是⊙O的切线．
（2）∵∠BDE=60°，∠ADB=90°，
∴∠PDA=180°-90°-60°=30°，
又PD为半圆的切线，所以∠PDO=90°，
∴∠ADO=60°，又OA=OD，
∴△ADO为等边三角形，∠AOD=60°．
在Rt△POD中，PD=
3，
∴OD=1，OP=2，
PA=PO-OA=2-1=1．
∵AB为直径，
∵∠ADB=90°，
∴∠ADO+∠ODB=90°．
∵∠PDA=∠PBD=∠ODB，
∴∠ODA+∠PDA=90°．即∠PDO=90°．
∴PD是⊙O的切线．
（2）∵∠BDE=60°，∠ADB=90°，
∴∠PDA=180°-90°-60°=30°，
又PD为半圆的切线，所以∠PDO=90°，
∴∠ADO=60°，又OA=OD，
∴△ADO为等边三角形，∠AOD=60°．
在Rt△POD中，PD=
3，
∴OD=1，OP=2，
PA=PO-OA=2-1=1．
如图,AB是半径的直径,O为圆心,AD,BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD
如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC平行AD 1、求证:CD是半圆O的切线 2、若BD=BC=6
如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.
如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的亮点,且AC=CD=1.求BD
如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠ DBC=∠A ,若OC平行于AD.OC交BD于点E,BD=6,CE=4.求AD的
直线和圆：如图,AB是半圆（圆心为O）的直径,OD是半径,BM切半圆于点B,OC与弦AD平行,且交BM于点C.
如图，CD是半圆的直径，O为圆心，E是半圆上一点，且∠EOD=93°，A是DC延长线上一点，AE与半圆相交于点B，如果A
如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中心，P为半圆弧上一点，且AB=4，∠POB=30°，双曲线C以A
已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.
已知：如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,角DBC=角 DAB
切线题..如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC//AD.(1)求证:CD是半圆O的切线.(2)如
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB