作业帮 > 数学 > 作业

如图,AB=AC.且A是线段CD的垂直平分线上一点,∠DBC=20°,则∠ACD的大小是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 13:22:30
如图,AB=AC.且A是线段CD的垂直平分线上一点,∠DBC=20°,则∠ACD的大小是
连接AD,过A点做CD的垂线交CD于E点.
∠CAD+∠ADB=∠DBC+∠ACB
因为:AB=AC
∠ACB=∠DBC+∠ABD
∠CAD+∠ADB=∠DBC+∠DBC+∠ABD
因为:AE为CD的垂直平分线,
所以:AD=AC=AB
所以:∠ABD=∠ADB ∠ACD=∠ADC
所以:∠CAD=2∠DBC=40
则 ∠ACD=(180-40)/2=70