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如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,CD=BC+AD,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 23:30:21
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,CD=BC+AD,
问:在AB上是否存在一点P,使∠CPD=90°?若存在,请把这点找出来,并给予证明;若不存在,请说明理由.
存在,AB中点p,延长DP交直线CB于H,
因为AD平行BC,PA=PB
所以三角形ADP全等于三角形PBH,
所以AD=BH
因为CD=BC+AD
所以HD=CH
通过倒角知∠CPD=90°