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y=|cosx|+|cos2x|（x∈R） 的最小值是 ___ ．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:54:18
y=|cosx|+|cos2x|（x∈R） 的最小值是 ___ ．
可设t=|cosx|，则0≤t≤1．且y=t+|2t2-1|．
（1）当0≤t≤

2
2时，y=-2t2+t+1=-2(t-
1
4)2+
9
8，
当0≤t≤
1
4，y=-2t2+t+1单调递增，ymin=1；
当
1
4＜t≤ 

2
2，y=-2t2+t+1单调递减，ymin=

2
2；
（2）当

2
2＜t≤1时，y=2t2+t-1单调递增；
综上知，ymin=

2
2．
故答案为：

2
2．
函数y=2cos2x+sin2x，x∈R的最大值是 ___ ． 函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为___． 函数y=sinx+cosx+sinxcosx，（x∈R）的值域是 ___ ． （1）函数y=cosx-sin^2x-cos2x+17/4的最小值是多少 函数y=cos2x-3cosx+4的最小值是______． 函数y=sin2x-2sinxcosx-cos2x（x∈R）的单调递增区间为 ___ ． 求函数y=|sinx|+|cos2x|（x包含于R）的最大值和最小值 如果|x|≤π4，那么函数f（x）=cos2x+sinx的最小值是 ___ ． 若x、y∈R，且x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）的最小值是 ___ ，最大值是 ___ ． 函数y=2sin(π/6-x)+2cosx（x∈R)的最小值 已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+cos2x的最小值是 函数y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是______．