在数列{an}中,a1=1,a2=2,且a（n+1）=(1+q)an-qa(n-1)(n≥2,q≠0) (1)设bn=a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 18:18:43

在数列{an}中,a1=1,a2=2,且a（n+1）=(1+q)an-qa(n-1)(n≥2,q≠0) (1)设bn=a(n-1)-an(n∈N*),证明{bn}
是等比数列
（2）求数列{an}的通项公式

1）移项,
an+1-an=q(an-an-1)
就是bn=qbn-1
bn/bn-1=q
{bn}是等比数列
2)因为bn=a(n+1)-an(n∈N*）,
b1=a2-a1=1
bn=q^(n-1)
即a(n+1)-an=q^(n-1),(n∈N*）
an-a(n-1)=q^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=q^(n-3)
a(n-2)-a(n-3)=q^(n-4)
…
a2-a1=1
将上述式子相加得：an-a1=q^(n-2)+q^(n-3)+q^(n-4)+…+1
当q=1时,an=n,当an≠1时,
an-a1=[1-q^(n-1)]/(1-q)
an=a1+[1-q^(n-1)]/(1-q)
an=1+[1-q^(n-1)]/(1-q)

数列{an}和{bn}中,a1=1,a2=2,an>0,bn=根号(an*a(n+1))(n为正整数),且{bn}是以q 已知数列an中,a1=1,a2=2,且a(n+1)=(1+q)an-qa(n-1)(n>=2,q不等与0 求数列an的通已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>0.设数列{bn}的通项bn=a(n+1)+a(n+2),数列{an},{b 在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,（1）证明数列{bn}是求数列{an}{bn}满足a1=1,a2=r,r>0,bn=ana(n+1)且{bn}是公比为q的等比,设Cn=a (2 数列{an}中,a1=1,且a(n+1)=2an+1.设bn=an+1 数列满足a1=1,a2=2,且{an}是公比为q的等比数列,设bn=a（2n-1） +　a2n （n=1、2、3……）数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+（-1）n次an,a属于N* （1）若an等差数列... 数列{an} {bn}满足：a1=0 a2=1 a(n+2)=[an+a(n+1)]/2 bn=a(n+1)-an 求证已知数列{an}满足条件：a1=1,a2=r,且数列{anan+1}是公比为q的等比数列.设bn =a（2n-1）+a（在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n) (1) 设bn=an/n,求数列{bn 在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s