如图,O是△ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 17:46:10

如图,O是△ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G,
当∠BAC=50°时,∠BOC=------°
当∠BAC=90°时,∠BOC--------°
当∠BAC=120°时,∠BOC=-----°
猜想∠BOC与∠BAC之间的数量关系,并说明理由
∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?

∠BOC=115° ∠BOC=135° ∠BOC=150°
猜想是：∠BOC总等于90°加∠BAC的一半.理由：任何三角形的一个外角都等于和它不相邻的两个内角之和.即∠BOD=∠BAO+∠ABO,∠COD=∠CAO+∠ACO,且∠BOC=∠BOD+∠COD.所以∠BOC=(∠BAO+∠ABO)+(∠CAO+∠ACO)=∠BAO+(∠CAO+∠ABO+∠ACO)=∠BAO+(∠ABO+∠ACO+∠CAO)=(1/2)[∠BAC+(∠BAC+∠ABC+∠ACB)]=（1/2）[∠BAC+180°]=90°+(1/2)∠BAC.
所问的两角不相等.∵DOB-GOC=[90°-(1/2)∠C]-[90°-(1/2)∠B]=(1/2)(∠C-∠B)＜0.且从图中可以看出∠C＞∠B.∴∠DOB＜∠GOC.

如图,O是三角形ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.∠DOB与∠GOC相等吗,为什么? 如图17,点o是三角形ABC三条角平分线的交点,作OG垂直于BC,垂足为点G,求证：角1等于角2 如图,O是三角形ABC的3条角平分线,OG垂直于BC,垂足为G. 如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂直BC,垂足为点G,求证角1等于角2. 如图点O是三角形ABC三条角的平分线的交点,过点O作OG垂直BC垂足为点G,求证角1=角2. 如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂已知如图,在△ABC中,AD、BE、CF,分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足为G 已知在△ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的平分线且交与点O,又OG⊥BC,垂足为G,求证：∠BOD=∠GOC △ABC中,AD、BE、CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O又OG⊥BC,垂足为G,求证：角BOD=角GOC 已知如图,在三角形abc中,AD.BE.CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足点为G,求证：如图,O是三角形ABC的3条平分线的交点,OC垂直于BC,垂足为G.(1)猜想角BOC与90度+2分之1的三角形BAC之如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为∠ABC,∠BAC的平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为