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已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B ,若线段AB被P点平分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 02:23:56
已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B ,若线段AB被P点平分,求
1)直线l的方程(2)以O为圆心且被l截得的弦长为(8√5)/5的圆的方程.请说明思路.
(Ⅰ)依题意可设A 、 ,则
,,解得 ,.
即 ,又l过点P ,易得AB方程为 .
(Ⅱ)设圆的半径为R,则 ,其中d为弦心距,,可得 ,故所求圆的方程为 .
请看第18题