已知命题p:x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个根
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:08:44
已知命题p:x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个根
不等式a^2-5a-3>=[(X1-X2)的绝对值]对任意实数m属于[-1,1]恒成立,命题q:不等式ax^2+2x-1>0有解,若命题p是真命题、q是假命题,求a的取值范围
为什么|x1-x2|=√(m^2+8)?X1和X2是方程x^2-mx-2=0的两个实数根,
|x1-x2|=√(m^2+8)
p是真命题,则a^2-5a-3≥√(m^2+8)
则:(a-5/2)^2≥37/4+√(m^2+8)
任意实数m属于[-1,1],则m^2≤1,若要上述不等式恒成立
则:(a-5/2)^2≥37/4+√(1+8)
即:(a-5/2)^2≥49/4
解不等式得:a≤-1及a≥6
q是假命题
则二次曲线ax^2+2x-1开口向下,最大值≤0
二次曲线配方得a(x+1/a)^2-1-1/a
x=-1/a时,二次曲线有最大值,即-1-1/a≤0
解得a≤-1
综合p命题的结果,a的取值范围:a≤-1
为什么|x1-x2|=√(m^2+8)?
不等式a^2-5a-3>=[(X1-X2)的绝对值]对任意实数m属于[-1,1]恒成立,命题q:不等式ax^2+2x-1>0有解,若命题p是真命题、q是假命题,求a的取值范围
为什么|x1-x2|=√(m^2+8)?X1和X2是方程x^2-mx-2=0的两个实数根,
|x1-x2|=√(m^2+8)
p是真命题,则a^2-5a-3≥√(m^2+8)
则:(a-5/2)^2≥37/4+√(m^2+8)
任意实数m属于[-1,1],则m^2≤1,若要上述不等式恒成立
则:(a-5/2)^2≥37/4+√(1+8)
即:(a-5/2)^2≥49/4
解不等式得:a≤-1及a≥6
q是假命题
则二次曲线ax^2+2x-1开口向下,最大值≤0
二次曲线配方得a(x+1/a)^2-1-1/a
x=-1/a时,二次曲线有最大值,即-1-1/a≤0
解得a≤-1
综合p命题的结果,a的取值范围:a≤-1
为什么|x1-x2|=√(m^2+8)?
韦达定理
x1+x2=m
x1x2=-2
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[m^2-4*(-2)]=√(m^2+8)
x1+x2=m
x1x2=-2
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[m^2-4*(-2)]=√(m^2+8)
1、已知命题p:"x1和x2是方程x平方-mx-2=0的两个实根,不等式a平方-5a-3>=|x1-x2|对任意实数m属
已知命题p:x1和x2是方程x-mx-2=0的两个实根,不等式a-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈【-1,1】恒成
已知命题P x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个实根 不等式a^2-5a-3>=lx1-x2l对任意实数m属于【-
已知:命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根, 且不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1
已知x1和x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1和x2的值
已知x1,x2是一元两次方程x²-2mx+m+2=0的两个实数根,且(x1)²x2+x1(x2)
已知命题P:方程x2+(a2-1)x+a-2=0的两根为x1和x2,且x1<1<x2<2;命题q:方程|x|+|x−12
已知x1,x2是方程mx的平方+2x+m=0的两个根,求x1的平方+x2的平方的最小值
已知x1,x2是方程mx^2+2x+m=0的两个根,求x1^2+x2^2的最小值
1、已知x1,x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根,且x1^2+x2^2=17,求m的值
已知x1和x1是方程2x2-2x-5=0的两个实数根,求代数式x1^3+3X1^2+0.5X1+6X2
m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少