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如图,点E、F、G、H分别在▱ABCD的各边上,且AE=CG,BF=DH,求证:EH∥GF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:22:06
如图,点E、F、G、H分别在▱ABCD的各边上,且AE=CG,BF=DH,求证:EH∥GF.
证明:连接EF、HG,如图,
在平行四边形ABCD中,∠B=∠D,
∵AE=CG,∴BE=DG,
又BF=DH,
∴△BEF≌△DGH,
∴EF=HG,
同理,EH=FG,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∴EH∥GF.