来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:42:29
一道几何证明题 附图
证明:
如图
过点P做平面垂线,垂足为点O,点O就是点P在平面内的射影；
又过点P分别做AB和AC的垂线,垂足分别为E,F.
易知直角△PAE≌直角△PAF【∠PAE=PAF,PA=PA】
∴AE=AF
由于△AOE和△AOF也是直角三角形
易知直角△AOE≌直角△AOF【AE=AF,AO=AO】
∴∠OAE=∠OAF,AO是∠BAC的角平分线.
∴点P在平面的射影落在∠BAC的角平分线上.
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