已知点A（0，-3），O为坐标原点，动点P（x，y）满足|PA|=2|PO|．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 08:50:18

已知点A（0，-3），O为坐标原点，动点P（x，y）满足|PA|=2|PO|．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若关于直线y=k（x-1）对称的两点M，N在动点P的轨迹上，且直线MN与x²+y²=1相切，试求直线MN的方程．

（1）设P（x，y），则|PA|=
x2+(y+3)2，|PO|=
x2+y2．
由|PA|=2|PO|，得
x2+(y+3)2＝2
x2+y2．
整理得：x²+y²-2y-3=0；
（2）设与直线y=k（x-1）垂直的直线方程为y=−
1
kx+b，即x+ky-kb=0．
联立

y＝−
1
kx+b
x2+y2−2y−3＝0，得(1+
1
k2)x2−
2
k(b+1)x+b2−2b−3＝0．
设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），
则x1+x2＝

已知动点P（x，y）满足|x-1|+|y-a|=1，O为坐标原点，若|PO| A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|PA+PO|=2|PB|，则点P的轨迹为（已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17 1.已知动点p(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|PO|的最大值的取值范围是【二分之根号十三,根在平面坐标系中,O为坐标原点,在函数y=–3x的图像上取一点p,过点p作pA⊥x轴,已知p点的横坐标为–2,求三角形PO 已知点P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x+3=0上一点,C为圆心.求向量PC乘以向量PO(O为坐标原点）的取值范围已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记在函数y=-3x的图象上取一点P,过P点作PA⊥x轴,已知P点的横坐标为-2,求△POA的面积（O为坐标原点）．向轨迹方程（过程）平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足→OP=m 在函数y=-3的图像上取一点p,过p点做pA⊥x轴,已知p点的坐标是-2,求△poA的面积（O为坐标原点）要过程在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA垂直x轴，已知P点的横坐标为-2，则三角形POA的面积（O为坐标原点）为_ 已知O为坐标原点,点A.B分别在x轴、y轴上运动,且AB=8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点P的轨迹为曲线C,