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向量AB=(x,y),x{0,1,2),y{-2,0,1},向量a=(1,-1),则AB与a夹角为锐角的概率是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:08:18
向量AB=(x,y),x{0,1,2),y{-2,0,1},向量a=(1,-1),则AB与a夹角为锐角的概率是
向量AB与向量a的夹角是锐角的条件是
向量AB●a>0,且向量AB与向量a不共线
∴x-y>0,且x+y≠0
即x>y,且x≠-y
∵x,y∈{-2,-1,0,1,2,},
∴AB向量=(x,y)有5×5=25个
其中x>y,且x≠-y 有:
(-1,-2),(0,-2),(0,-1).(1,-2),
(1,0),(2,-1),(2,0),(2,1)
共8个
∴向量AB与向量a的夹角是锐角的概率
为8/25