作业帮 > 数学 > 作业

已知平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,试说明AM垂直BM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:47:14
已知平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,试说明AM垂直BM
过M作MN//AD交AB于N
则容易得到AN=NM=NB
∴ ∠MAN=∠NMA
∠MBN=∠NMB
∴∠MAN+∠MBN=∠NMB+∠NMA
∴ ∠MAN+∠MBN=∠AMB
又∵∠MAN+∠MBN+∠AMB=180
∴∠AMB=90
∴AM⊥BM